Acertijo Adios mis cien palomas

Estaba un gavilán parado en un árbol, y ve pasar una parvada de palomas y el dice "adiós mis cien palomas". Una paloma le contesta "No señor gavilán, con estas (osea las palomas que iban volando) y otras tantas como estas (más la misma cantidad de palomas), más la mitad de estas, más la cuarta parte de estas y usted, serian cien"¿Cuántas palomas eran?

x = cantidad de palomas